Question

在下列说法中一定正确的是（　　）
（1）点A（2x）一定位于A（x）的右侧．（2）在数轴上到点C（x）的距离等于3的点有两个．（3）点D（a）不一定在F（-a）的右侧．（4）G（x²）一定在H（x）的右侧．

A、（1）（2

B、（3）（4）

C、（2）（3）

D、（1）（4）

Answer 1

分析：利用比较2x、x的大小与x的符号有关，来判断①是否正确；
利用数轴上的点之间的距离公式，来判断②是否正确；
利用a与-a的大小，与a的符号有关，来判断③是否正确；
根据x²与x的大小，与x的范围有关．来判断④是否正确．

解答：解：∵当x＜0时，2x＜x，点A（2x）不在A（x）的右侧，故（1）错误；
∵在数轴上到点C（x）的距离等于3的点有A（x+3）和B（x-3）两个，故（2）正确；
∵a＞0时，a＞-a；a＜0时，a＜-a，故（3）正确；
∵0＜x＜1时，x²＜x，G（x²）不在H（x）的右侧；故（4）错误．
故选C．

点评：本题借助考查命题的真假判断，考查数轴上的点与实数的对应关系．