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    函数y=（sinx+cosx）（sinx-cosx）是（　　）
    A．奇函数且在[0，
    π
    2
    ]    上单调递增
    B．奇函数且在[
    π
    2
    ，π]    上单调递增
    C．偶函数且在[0，
    π
    2
    ]    上单调递增
    D．偶函数且在[
    π
    2
    ，π]    上单调递增
    由于函数y=（sinx+cosx）（sinx-cosx）=sin2x-cos2x=-cos2x，故函数为偶函数，
    故排除A、B．
    令 2kπ-π≤2x≤2kπ，k∈z，求得 kπ-
    π
    2
    ≤x≤kπ，k∈z，故函数的减区间为[kπ-
    π
    2
    ，kπ]，k∈z．
    令2kπ≤2x≤2kπ+π，k∈z，求得 kπ≤x≤kπ+
    π
    2
    ，k∈z，故函数的增区间为[kπ，kπ+
    π
    2
    ]，k∈z，
    故选C．
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    把函数y=
    		3
    cosx-sinx    的图象向左平移m（m＞0）个单位，所得的图象关于y轴对称，则m的最小值是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在下列四个命题中：
    ①函数y=tan(x+
    π
    4
    )    的定义域是{x|x≠
    π
    4
    +kπ，k∈Z}    ；
    ②已知sinα=
    1
    2
    ，且α∈[0，2π]，则α的取值集合是{
    π
    6
    }    ；
    ③函数f（x）=sin2x+acos2x的图象关于直线x=-
    π
    8
    对称，则a的值等于-1；
    ④函数y=cos2x+sinx的最小值为-1．
    把你认为正确的命题的序号都填在横线上
     
    ．

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    函数y=cos2x-sinx的值域是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=1-sinx（x∈R）的单调减区间是
     
    ．

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    .函数y=cosx(sinx-
    		3
    cosx)+
    		3
    2
    在区间[-
    π
    2
    ，π]    的简图是（　　）

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