练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    函数y=3sin(
    π
    3
    -2x)    的单调递增区间是
    [kπ+
    5π
    12
     ，kπ+
    11π
    12
    ]，k∈z
    [kπ+
    5π
    12
     ，kπ+
    11π
    12
    ]，k∈z
    ．
    分析：利用诱导公式可得本题即求函数y=3sin( 2x-
    π
    3
    )    的单调递减区间，由 2kπ+
    π
    2
    ≤ 2x-
    π
    3
    ≤2kπ+
    3π
    2
    ，k∈z，求得x的范围，即可求得函数y=3sin( 2x-
    π
    3
    )    的单调递减区间．
    解答：解：因为函数y=3sin(
    π
    3
    -2x)    =-3sin( 2x-
    π
    3
    )    的单调递增区间，即函数y=3sin( 2x-
    π
    3
    )    的单调递减区间，
    由 2kπ+
    π
    2
    ≤ 2x-
    π
    3
    ≤2kπ+
    3π
    2
    ，k∈z，
    解得 kπ+
    5π
    12
    ≤ x≤ kπ+
    11π
    12
    ，k∈z，
    故函数y=3sin(
    π
    3
    -2x)    的单调递增区间是[kπ+
    5π
    12
     ，kπ+
    11π
    12
    ]，k∈z，
    故答案为[kπ+
    5π
    12
     ，kπ+
    11π
    12
    ]，k∈z．
    点评：本题主要考查诱导公式、正弦函数的单调减区间的求法，属于中档题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    将函数y=3sin（2x+
    π
    6
    ）的图象向右平移m（m＞0）个单位后，得到的图象关于y轴对称，则m的值可以是（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=
    		3
    sin(
    π
    3
    -2x)-cos2x    的最小值为（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=3sin(2x+
    π
    2
    )    图象的一条对称轴方程是（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    以下命题正确的是
     
    ．
    ①把函数y=3sin(2x+
    π
    3
    )    的图象向右平移
    π
    6
    个单位，得到y=3sin2x的图象；
    ②一平面内两条直线的方程分别是f1（x，y）=0，f2（x，y）=0，它们的交点是P（x0，y0），则方程f1（x，y）+f2（x，y）=0表示的曲线经过点P；
    ③由“若ab=ac（a≠0，a，b，c，∈R），则b=c”．类比“若
    a
    •
    b
    =
    a
    •
    c
    (
    a
    ≠
    0
    ，
    a
    ，
    b
    ，
    c
    为三个向量），则
    b
    =
    c
    ；
    ④若等差数列{an}前n项和为sn，则三点(10，
    s10
    10
    )    ，（100，
    s100
    100
    ），（110，
    s110
    110
    ）共线．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数y=3sin(2x+
    π4
    )
    （1）求该函数最小正周期和单调递增区间；
    （2）求该函数的最小值，并给出此时x的取值集合．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案