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    已知，若，则a的值等于 （    ）

    A．              B．              C．              D．

     

    【答案】

    B

    【解析】

    试题分析：

    考点：函数导数

    点评：常用函数求导公式要熟记：

     

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    3
    3
    ，圆F的方程为
    (x-
    3
    2
    )2+y2=12
    (x-
    3
    2
    )2+y2=12
    ．

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    已知点是直角坐标平面内的动点，点到直线的距离为，到点的距离为，且．

    (1)求动点P所在曲线C的方程；

    (2)直线过点F且与曲线C交于不同两点A、B(点A或B不在x轴上)，分别过A、B点作直线的垂线，对应的垂足分别为，试判断点F与以线段为直径的圆的位置关系(指在圆内、圆上、圆外等情况)；

    (3)记，，(A、B、是(2)中的点)，问是否存在实数，使成立．若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．

    进一步思考问题：若上述问题中直线、点、曲线C：，则使等式成立的的值仍保持不变．请给出你的判断            (填写“不正确”或“正确”)(限于时间，这里不需要举反例，或证明)．

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年江苏省南通市启东中学高一（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

    若函数f（x）为定义域D上单调函数，且存在区间[a，b]⊆D（其中a＜b），使得当x∈[a，b]时，f（x）的取值范围恰为[a，b]，则称函数f（x）是D上的正函数，区间[a，b]叫做等域区间．
    （1）已知是[0，+∞）上的正函数，求f（x）的等域区间；
    （2）试探究是否存在实数m，使得函数g（x）=x2+m是（-∞，0）上的正函数？若存在，请求出实数m的取值范围；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年山东省济宁市汶上一中高一（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

    若函数f（x）为定义域D上单调函数，且存在区间[a，b]⊆D（其中a＜b），使得当x∈[a，b]时，f（x）的取值范围恰为[a，b]，则称函数f（x）是D上的正函数，区间[a，b]叫做等域区间．
    （1）已知是[0，+∞）上的正函数，求f（x）的等域区间；
    （2）试探究是否存在实数m，使得函数g（x）=x2+m是（-∞，0）上的正函数？若存在，请求出实数m的取值范围；若不存在，请说明理由．

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