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    已知圆C:(x-3)2+(y-4)2=4,直线过定点A(1,0)

    (1)若直线与圆C相切,求直线的方程；

    (2)若直线与圆C相交于P,Q两点,线段PQ中点为M,又直线与直线x+2y+2=0的交点为N,判断AM?AN是否为定值？若是,则求出定值；若不是,说明理由。

    解：(1)当直线⊥x轴时，直线与圆C相切，符合题意；

    当直线不垂直于x轴时，设直线：

    由得，此时直线方程为

    综上得直线的方程为或

    （2）为定值。

    由上题可知直线与圆C相交时，直线不垂直于x轴，

    设直线：，（）。

    直线⊥，设直线：，

    由    解得

    由       解得

    ，    

    又与共线且反向，

     

    为定值6 。  

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