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已知函数
(1)当a=3时,求不等式的解集;
(2)若恒成立,求实数a的取值范围。
(1);(2).

试题分析:(1)利用零点分段法去绝对值,分为三种情况,当时,当,当时解不等式;求三个交集,一个并集,最终结果写成集合形式;
(2)将原不等式转化为恒成立,画图,的图像,满足恒成立的图像,要求始终在的上面,而的图像时折线,折点坐标为,让与端点值比较大小,同时得到的取值范围.
试题解析:(1)时,即求解
①当时,
②当时,
③当时,
综上,解集为          5分

(2)即恒成立
则函数图象为
        ..10分
练习册系列答案
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函数f(x)=图像的对称中心为________.

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已知函数是周期为2的周期函数,且当时,,则函数的零点个数是( )
A.9B.10C.11D.12

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若函数满足,且时,;函数,则函数的图象在区间内的交点个数共有     个.

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函数的部分图像可能是( )

A.                B.                C.                D.

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如图,把周长为1的圆的圆心C放在y轴上,顶点A(0,1),一动点M从A开始逆时针绕圆运动一周,记弧AM=x,直线AM与x轴交于点N(t,0),则函数的图像大致为(  )

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已知函数f(x)=若a>b≥0,且f(a)=f(b),则bf(a)的取值范围是________.

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若函数满足,且时,,函数,则函数在区间内的零点的个数为____.

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为了得到函数的图像,只需把函数的图像上所有的点(   )
A.向左平移3个单位长度,再向上平移1个单位长度
B.向右平移3个单位长度,再向上平移1个单位长度
C.向左平移3个单位长度,再向下平移1个单位长度
D.向右平移3个单位长度,再向下平移1个单位长度

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