练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    i，j是两个不共线的向量，且
    AB
    =3i+2j，
    CB
    =-2i+j，
    CD
    =i+λj若A，B，D三点共线，求实数λ的值．
    考点：平行向量与共线向量
    专题：平面向量及应用
    分析：首先，根据已知，得到
    AD
    =6i+（1+λ）j，然后，再根据A，B，D三点共线，得到
    AB
    =μ
    AD
    ，从而求解结果．
    解答： 解：∵
    AB
    =3i+2j，
    CB
    =-2i+j，
    CD
    =i+λj
    ∴
    AD
    =
    AB
    -
    BC
    +
    CD

    =3i+2j-（-2i+j）+（i+λj）
    =6i+（1+λ）j，
    ∵A，B，D三点共线，
    ∴
    AB
    =μ
    AD
    ，
    ∴
    3=6μ
    2=(1+λ)μ
    ，
    ∴λ=3．
    ∴实数λ的值3．
    点评：本题重点考查了平面向量的共线条件的应用，属于中档题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    求下列函数的导数：
    （1）y=（x+1）2（x-1）
    （2）y=x2sinx
    （3）y=
    ex+1
    ex-1
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知sin（2α-β）=
    3
    5
    ，sinβ=-
    12
    13
    ，且α∈（
    π
    2
    ，π），β∈（-
    π
    2
    ，0），求cosα的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=loga（x+1），g（x）=loga（1-x），θ（x）=
    4
    x
    +x
    （1）当0＜a＜1时，解不等式，2f（x）-g（x）≥0
    （2）证明：函数θ（x）在x∈（0，2]单调递减；
    （3）当a＞1，x∈[0，1]时，总有2f（x）+m≥g（x）恒成立，求实数m的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    数列{an}满足a1=1，a2=
    1
    2
    ，并且{an}满足an（an-1+an+1）=2an+1an-1（n≥2）则数列{an}的第2014项为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知tanα，tanβ是一元二次方程3x2+5x-2=0的两根，且α∈（0，
    π
    2
    ），β∈（
    π
    2
    ，π），
    （1）求cos（α-β）的值；
    （2）求α+β的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若x-4
    		y
    =2
    		x-y
    ，则x的取值范围为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点A（-
    		2
    ，0），B（
    		2
    ，0），且动点P满足|PA|-|PB|=2，则动点P的轨迹与直线y=k（x-2）有两个交点的充要条件为k∈
     
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案