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    若双曲线的焦距为10，点在其渐近线上，则双曲线的方程为
    A．B．C．D．
    C

    试题分析：根据题意，由于双曲线的焦距为10，故有2c=10,c=5，又点在其渐近线上，
    ,代入可知，2b=a，结合,联立方程组可知，因此双曲线的方程为，故选C.
    点评：解决该试题的关键是对于双曲线的渐近线的准确表示，得到a,b的关系式，同时能利用焦距得到c，进而得到结论，属于基础题。
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本题满分10分)
    若直线过点(0,3)且与抛物线y2=2x只有一个公共点，求该直线方程.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分13分）已知椭圆C1：的离心率为，直线l: y-＝x＋2与.以原点为圆心、椭圆C1的短半轴长为半径的圆O相切．
    （1）求椭圆C1的方程；
    （ll）设椭圆C1的左焦点为F1，右焦点为F2，直线l2过点F价且垂直于椭圆的长轴，动直线l2垂直于l1，垂足为点P，线段PF2的垂直平分线交l2于点M，求点M的轨迹C2的方程；
    （III）过椭圆C1的左顶点A作直线m，与圆O相交于两点R，S，若△ORS是钝角三角形，     求直线m的斜率k的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    设双曲线的右焦点为，左右顶点分别为，过且与双曲线的一条渐近线平行的直线与另一条渐近线相交于，若恰好在以为直径的圆上，则双曲线的离心率为________ ______.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本小题满分12分)设直线与椭圆相交于两个不同的点，与轴相交于点，记为坐标原点.
    （1）证明：
    （2）若且的面积及椭圆方程．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    焦点为（0，6）且与双曲线有相同的渐近线的双曲线方程是（   ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知是椭圆的两个焦点，为椭圆上的一点，且，则的面积是（  ）
    A．7B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知椭圆的上、下顶点分别为、，左、右焦点分别为、，若四边形是正方形，则此椭圆的离心率等于
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分15分）
    给定椭圆C：，称圆心在原点O、半径是的圆为椭圆C的“准圆”．已知椭圆C的一个焦点为，其短轴的一个端点到点的距离为．
    （1）求椭圆C和其“准圆”的方程；
    （2）若点是椭圆C的“准圆”与轴正半轴的交点，是椭圆C上的两相异点，且轴，求的取值范围；
    （3）在椭圆C的“准圆”上任取一点，过点作直线，使得与椭圆C都只有一个交点，试判断是否垂直？并说明理由．

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