练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    设双曲线的右焦点为，左右顶点分别为，过且与双曲线的一条渐近线平行的直线与另一条渐近线相交于，若恰好在以为直径的圆上，则双曲线的离心率为________ ______.

    试题分析：根据题意，设出点F(C,0)根据题意过，过且与双曲线的一条渐近线平行的直线：
    ，因为的坐标分别是（a,0）(-a,0)则恰好在以为直径的圆上，|OP|=a,即，故填写。
    点评：解决双曲线的离心率，一般主要是从定义和几何性质入手来分析得到a,b,c的关系，进而求解得到结论。属于基础题
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）已知直线经过椭圆的左顶点A和上顶点D，椭圆的右顶点为，点和椭圆上位于轴上方的动点，直线，与直线分别交于两点。

    （I）求椭圆的方程；
    （Ⅱ）求线段MN的长度的最小值；
    （Ⅲ）当线段MN的长度最小时，在椭圆上是否存在这
    样的点，使得的面积为？若存在，确定点的个数，若不存在，说明理由

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    在平面直角坐标系中，点到两定点F1和F2的距离之和为，设点的轨迹是曲线.(1)求曲线的方程；   (2)若直线与曲线相交于不同两点、(、不是曲线和坐标轴的交点)，以为直径的圆过点，试判断直线是否经过一定点，若是，求出定点坐标；若不是，说明理由.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    已知椭圆,椭圆以的长轴为短轴,且与有相同的离心率.
    (1)求椭圆的方程;
    (2)设O为坐标原点,点A,B分别在椭圆和上,,求直线的方程.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    过抛物线y2=2px(p＞0)的焦点作倾斜角为30°的直线l与抛物线交于P，Q两点，分别作PP¢、QQ¢垂直于抛物线的准线于P¢、Q¢，若|PQ|＝2，则四边形PP¢Q¢Q的面积为
    A．1B．2C．D．3

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分12分）
    双曲线的中心为原点，焦点在轴上，两条渐近线分别为，经过右焦点垂直于的直线分别交于两点．已知成等差数列，且与同向．
    （Ⅰ）求双曲线的离心率；
    （Ⅱ）设被双曲线所截得的线段的长为4，求双曲线的方程．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    如图，为椭圆上的一个动点，弦、分别过焦点、，当垂直于轴时，恰好有

    (Ⅰ)求椭圆的离心率；
    (Ⅱ)设.
    ①当点恰为椭圆短轴的一个端点时，求的值；
    ②当点为该椭圆上的一个动点时，试判断是否为定值？
    若是，请证明；若不是，请说明理由.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若双曲线的焦距为10，点在其渐近线上，则双曲线的方程为
    A．B．C．D．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    抛物线在点           处的切线平行于直线。

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案