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    过抛物线y2=2px(p＞0)的焦点作倾斜角为30°的直线l与抛物线交于P，Q两点，分别作PP¢、QQ¢垂直于抛物线的准线于P¢、Q¢，若|PQ|＝2，则四边形PP¢Q¢Q的面积为
    A．1B．2C．D．3
    A

    试题分析：如图F（，0），直线PQ方程为y=  (x－)，代入y2=2px整理得，
    设，则="7p," ，
    所以，
    由2，得。所以梯形的高为=×=1，故四边形PP¢Q¢Q的面积为=1，故选A。

    点评：中档题，所得四边形是梯形，且上下底边和为PQ=2，因此，只需求梯形的高。通过联立方程组，应用韦达定理、弦长公式，达到解题目的。
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分12分）如图，椭圆C方程为 （）,点为椭圆C的左、右顶点。

    （1）若椭圆C上的点到焦点的距离的最大值为3，最小值为1，求椭圆的标准方程；
    （2）若直线与（1）中所述椭圆C相交于A、B两点（A、B不是左、右顶点），且满足,求证：直线过定点，并求出该点的坐标。 

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    下列双曲线中，渐近线方程是的是
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    椭圆的左右焦点为,弦过点，若△的内切圆周长为，点坐标分别为,则            。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设已知椭圆＋＝1(a>b>0)的一个焦点是圆x2＋y2－6x＋8＝0的圆心，且短轴长为8，则椭圆的左顶点为(   )
    A．(－3，0)B．(－4，0)C．(－10，0)D．(－5，0)

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    设双曲线的右焦点为，左右顶点分别为，过且与双曲线的一条渐近线平行的直线与另一条渐近线相交于，若恰好在以为直径的圆上，则双曲线的离心率为________ ______.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知m>1，直线，椭圆C：，、分别为椭圆C的左、右焦点.
    （Ⅰ）当直线过右焦点时，求直线的方程；
    （Ⅱ）设直线与椭圆C交于A、B两点，△A、△B的重心分别为G、H.若原点O在以线段GH为直径的圆内，求实数m的取值范围.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    焦点为（0，6）且与双曲线有相同的渐近线的双曲线方程是（   ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，，是抛物线(为正常数)上的两个动点，直线AB与x轴交于点P，与y轴交于点Q，且

    (Ⅰ)求证：直线AB过抛物线C的焦点；
    (Ⅱ)是否存在直线AB，使得若存在，求出直线AB的方程；若不存在，请说明理由。

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