Question

（本题满分16分）已知函数，，．

（1），，求值域；

（2），解关于的不等式．

 

Answer 1

（1）；（2）或或

【解析】

试题分析：（1）根据题中条件在a已知的条件下易表示出：，观察其中含有一个绝对值，我们要想把绝对值去掉即可：，得到一个分段函数，根据先分段后合并的处理原则不难求出各自的范围：当时，；当 时，，再合并可得：的值域为；（2）对于含a 的不等式与函数，我们同样去掉绝对值转化为分段函数：，可见当时，，，得或；或；当时，，得或，合并即可.

试题解析：（1）；

，；

，；

所以的值域为；

；

，，，得或；或

，，得或；

综上：或或

考点：1.绝对值的处理；2.分段函数的应用；3.函数与不等式的运用