练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    已知无穷等比数列{an}各项的和是2，则首项a1的取值范围是________．

    （0，2）∪（2，4）
    分析：由无穷等比数列{an}的各项和为2得：，|q|＜1且q≠0，从而根据q的取值，可得a1的范围．
    解答：由题意可得：，|q|＜1且q≠0，
    ∴a1=2（1-q），
    ∴0＜a1＜4且a1≠2，
    则首项a1的取值范围是（0，2）∪（2，4）．
    故答案为：（0，2）∪（2，4）
    点评：本题主要考查了等比数列的前n项和，其中无穷等比数列的各项和是指当|q|＜1且q≠0时前n项和的极限，解题的关键是由无穷等比数列的各项和可得前n项和的极限存在，则可得|q|＜1且q≠0，这也是考生常会漏掉的知识点．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    10、已知无穷等比数列{an}的前n项的积为Tn，且a1＞1，a2008a2009＞1，（a2008-1）（a2009-1）＜0，则这个数列中使Tn＞1成立的最大正整数n的值等于（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知无穷等比数列{an}的前n项和Sn=
    1
    3n
    +a    （n∈N*），且a是常数，则此无穷等比数列各项的和是（　　）
    A、
    1
    3
    B、-
    1
    3
    C、1
    D、-1

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知无穷等比数列{an}的前n项和Sn=
    13n
    +a(n∈N*)    ，且a是常数，则此无穷等比数列各项的和等于
     
    （用数值作答）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2009•上海模拟）已知无穷等比数列{an}的前n项和为Sn，各项的和为S，且
    lim
    n→∞
    (Sn-2S)=1    ，则其首项a1的取值范围是（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知无穷等比数列{an}的公比q≠-1,前n项和为Sn,若集合P={x|x= },则集合P的子集个数为(    )

    A.3            B.4              C.7             D.8

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案