Question

已知U=R，且A={x|x²-x-12≤0}，B={x|x²-4x-5＞0}，求：
（1）A∩B
（2）A∪B
（3）C_UA∩C_UB．

Answer 1

分析：（1）求出集合A，B，然后直接求A∩B；
（2）直接求出A∪B即可．
（3）通过（1）求出C_UA，C_UB．然后求出C_UA∩C_UB．

解答：解：（1）A={x|-3≤x≤4}，B={x|x＜-1或x＞5}
∴A∩B={x|-3≤x≤4}∩{x|x＜-1或x＞5}={x|-3≤x＜-1}
（2）A∪B={x|-3≤x≤4}∪{x|x＜-1或x＞5}={x|x≤4或x＞5}
（3）C_UA={x|x＜-3或x＞4}，C_UB={x|-1≤x≤5}；
C_UA∩C_UB={x|x＜-3或x＞4}∩{x|-1≤x≤5}={x|4＜x≤5}

点评：本题是基础题，考查集合的基本运算，常考题型．