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    向量
    x
    =（k-3，2k+2），
    y
    =（5，-2），若
    x
    与
    y
    的夹角为钝角，则k的取值范围是
    {k|k＜19 且 k≠-
    1
    3
    }
    {k|k＜19 且 k≠-
    1
    3
    }
    ．
    分析：由题意可得
    x
    •
    y
    ＜0 且
    x
    与
    y
    不共线，故有
    5(k-3)+(-2)(2k+2)＜0
    -2(k-3)-5(2k+2)≠0
    ，由此求得k的范围．
    解答：解：由题意可得
    x
    •
    y
    ＜0 且
    x
    与
    y
    不共线，故有
    5(k-3)+(-2)(2k+2)＜0
    -2(k-3)-5(2k+2)≠0
    ，
    解得 k＜19 且 k≠-
    1
    3
    ，
    故答案为 {k|k＜19 且 k≠-
    1
    3
     }．
    点评：本题主要考查用数量积表示两个两个向量的夹角，两个向量共线的性质，体现了转化的数学思想，
    属于中档题．
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    a
    =（3，2），
    b
    =（-1，2），
    c
    =（4，1）．回答下列问题：
    （1）若（
    a
    +k
    c
    ）∥（2
    b
    -
    a
    ），求实数k；
    （2）设
    d
    =（x，y）满足（
    d
    -
    c
    ）∥（
    a
    +
    b
    ）且|
    d
    -
    c
    |=1，求
    d
    ．

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    a
    =（1，2，3），
    b
    =（1，-1，1）构成的向量集合A={
    x
    |
    x
    =
    a
    +k
    b
    ，k∈Z}，则向量
    x
    的模|
    x
    |    的最小值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源：训练必修四数学人教A版 人教A版 题型：044

    平面内给定三个向量：a＝(3，2)，b＝(－1，2)，c＝(4，1)．

    (1)求3a＋b－2c；

    (2)求满足a＝mb＋nc的实数m和n；

    (3)若(a＋kc)∥(2b－a)，求实数k；

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    科目：高中数学 来源： 题型：

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    (3)根据(2)的结论,讨论关于t的方程f(t)-k=0的解的情况.

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