Question

已知z=3x-2y式中变量x，y满足的约束条件

y≤x x+y≥1 x≤2

，则z的最大值为______．

Answer 1

作出不等式组对应的平面区域如图：（阴影部分）．
由z=3x-2y得y=

3

2

x-

z

2

，
平移直线y=

3

2

x-

z

2

，
由图象可知当直线y=

3

2

x-

z

2

经过点C（2，-1）时，直线y=

3

2

x-

z

2

的截距最小，
此时z最大．
将C（2，-1）代入目标函数z=3x-2y得z=2×3+2=8．
即z的最大值为8．
故答案为：8．