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若抛物线y2=4x上的动点P到y轴的距离为d,Q 为定点(6,12),则|PQ|+d的最小值为
 
考点:抛物线的简单性质
专题:圆锥曲线的定义、性质与方程
分析:由抛物线的定义可知PF=d+1,则d+PQ=PF+PQ-1,根据PF+PQ≥QF可知当P、F、Q三点共线时,PF+PQ取最小值为QF,从而可求最小值.
解答: 解:由抛物线的定义可知PF=d+1,
所以d+PQ=PF+PQ-1,
因为PF+PQ≥QF
所以当P、F、Q三点共线时,PF+PQ取最小值为QF
因为QF=
(6-1)2+(12-0)2
=13
所以d+PQ的最小值为:13-1=12
故答案为:12.
点评:本题主要考查了抛物线的简单性质.解本题的关键是根据抛物线的定义把所求的d+PQ=PF+PQ-1,然后根据PF+PQ≥QF进行求解.
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2
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=
 

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2
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-
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27
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