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    某商店为了促进商品销售，特定优惠方式，即购买某种家用电器有两种付款方式可供顾客选择，家用电器价格2150元.

    第一种付款方式：购买当天先付150元，以后每月这一天都交付200元，并加付欠款利息.每月利息按复利计算，月利率1%.

    第二种付款方式：购买当天先付150元，以后每个月付款一次，10个月付清，每月付款金额相同，每月利息按复利计算，月利率1%.

    试比较两种付款方式，计算每月所付金额及购买这件家电总共所付金额.

     

    答案：
    解析：

    		第一种付款方式：购买时付出150元，则欠款2000元，按要求知10次付清，则以后：

    第一次应付a1＝200＋2000×0.01＝220(元)

    第二次应付a2＝200＋(2000－200)×0.01＝200＋1800×0.01＝218(元)

    第三次应付a3＝200＋(2000－2×200)×0.01＝200＋1600×0.01＝216(元)

    …

    第n次应付an＝200＋［2000－(n－1)×200］×0.01＝200＋20－(n－1)×2(元)

    每次所付的款额顺次构成数列｛an｝，｛an｝是以220为首项，－2为公差的等差数列.

    10次付款总和为S10＝10×220＋×(－2)＝2200－90＝2100(元),

    2100＋150＝2260(元)

    所以，实际共付2260元.

    第二种付款方式：购买时付出150元，余款10个月后增值为2000×(1＋0.01)10＝2000×1.0110

    设每月付款x元，则各月所付的款额连同到最后一次付款时所生的利息之和分别为：

    1.019x，1.018x，…，x.这构成等比数列，其和为S10＝x·.

    应有x·＝2000×1.0110

    x=211.2(元),

    2112＋150＝2262(元)

    每月应付211.2元，10次付款总和2112元，实际共付2262元.

     


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    第二种付款方式：购买当天先付150元，以后每个月付款一次，10个月付清，每月付款金额相同，每月利息按复利计算，月利率1%.

    试比较两种付款方式，计算每月所付金额及购买这件家电总共所付金额.

     

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    第二种付款方式：购买当天先付150元，以后每个月付款一次，10个月付清，每月付款金额相同，每月利息按复利计算，月利率1%.

    试比较两种付款方式，计算每月所付金额及购买这件家电总共所付金额.

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