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    求过A点（0，7）向圆x2+y2-6x-6y+9=0所作的切线方程．
    分析：分类讨论，利用圆心到直线的距离等于半径，建立方程，求出斜率，即可得出方程．
    解答：解：①若切线的斜率存在，设所求切线方程为y=kx+7
    圆的方程：（x-3）2+（y-3）2=9，即圆心（3，3），r=3 
    由
     |3K-3+7|
    		k2+1
    =3…（5分）
    解之得：k=-
    7
    24
    ，
    ∴切线方程为：y=-
    7
    24
    x+7  …（8分）
    ②若切线的斜率不存在，则直线x=0，也符合要求　　　　　　…（11分）
    故切线方程为7x+24y-7=0或x=0　　　　　　　　　　　　　…（12分）
    点评：本题考查直线与圆的位置关系，考查圆的切线方程，考查分类讨论的数学思想，考查学生的计算能力，属于中档题．
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