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    求过A点（0,7）向圆x2+y2－6x-6y+9=0所作的切线方程

    解：①若切线的斜率存在，设所求切线方程为y=kx+7

    圆的方程：（x-3）2+(y-3) 2=9即圆心（3,3） r=3 ＝3……5分

    解之得：K=-　　即切线方程为：y=-x＋7  ……8分

    ②若切线的斜率不存在，则直线x＝0，也符合要求　　　　　　……11分

    故切线方程为7x＋24y-7＝0或x=0　　　　　　　　　　　　　……12分

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    在平面区域
    x-2y+10≥0
    x+2y-6≥0
    2x-y-7≤0
    内有一个圆，向该区域内随机投点，将点落在圆内的概率最大时的圆记为圆M．
    （1）试求出圆M的方程；
    （2）设过点P（0，3）作圆M的两条切线，切点分别记为A、B，又过P作圆N：x2+y2-4x+λy+4=0的两条切线，切点分别记为C、D，试确定λ的值，使AB⊥CD．

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    （本小题满分7分）选修4—4：坐标系与参数方程

    直线过点P(－2，0)且倾斜角为150°，以直角坐标系的原点为极点，x轴正方向为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为.

    ① 写出直线的参数方程和曲线C的直角坐标方程；

    ② 直线交曲线C于A、B两点，求的值.

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