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    设函数数学公式，求函数f（x）的定义域．

    解：由绝对值的意义知|x-1|+|x-4|≥3，
    故当a≤3时，f（x）的定义域为R；
    当a＞3时，如图设A、B两点满足|x-1|+|x-4|=a，
    则A、B对应数值为和，
    定义域为．
    综上所述：a≤3时，f（x）的定义域为R；
    a＞3时，f（x）的定义域为．
    分析：求f（x）的定义域即解不等式|x-1|+|x-4|-a≥0，结合绝对值的意义，
    |x-1|+|x-4|表示实数轴上的点到1和4两点的距离之和，其最小值为3，对a进行讨论求解．
    点评：本题考查函数的定义域和解含有参数的绝对值不等式，注意分类讨论思想和数形结合思想的应用．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=lnx-2ax．
    （1）若函数y=f（x）的图象在点（1，f（1））处的切线为直线l，且直线l与圆（x+1）2+y2=1相切，求a的值；
    （2）当a＞0时，求函数f（x）的单调区间．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=ax3+bx+c（a≠0）为奇函数，其图象在点（1，f（1））处的切线与直线x-6y-7=0垂直，导函数f′（x）的最小值为-12
    （1）求a，b，c的值；
    （2）求函数f（x）的单调增区间，并求函数f（x）在[-1，3]上的最大值和最小值
    （3）若对任意x∈（0，m），都有f（x）＜6x恒成立，求m的范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=-x3-2mx2-m2x+1-m（m＞-2）的图象在x=2处的切线与直线x-5y-12=0垂直．
    （Ⅰ）求函数f（x）的极值与零点；
    （Ⅱ）设g（x）=
    1-x
    kx
    +lnx，若对任意x1∈[0，1]，存在x2∈（0，1]，使f（x1）＞g（x2）成立，求实数k的取值范围；
    （Ⅲ）若a≥0，b≥0，c≥0，且a+b+c=1，证明：
    a
    1+a2
    +
    b
    1+b2
    +
    c
    1+c2
    ≤
    9
    10
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=-x3-2mx2-m2x+1-m（m＞-2）的图象在x=2处的切线与直线x-5y-12=0垂直．
    （Ⅰ）求函数f（x）的极值与零点；
    （Ⅱ）设g（x）=
    1-xkx
    +lnx    ，若对任意x1∈[0，1]，存在x2∈（0，1]，使f（x1）＞g（x2）成立，求实数k的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=sin（2x+φ）（-π＜φ＜0）．y=f（x）图象的一条对称轴是直线x=
    π
    8
    ．
    （1）求函数f（x）的解析式；
    （2）若f(
    α
    2
    )=
    3
    5
    ，α∈(0，π)    ，试求f(α+
    5π
    8
    )    的值．

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