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    过椭圆的一个焦点F1的直线与椭圆交于A，B两点，则A，B与椭圆的另一个焦点构成的△ABF2周长等于    ．
    【答案】分析：利用椭圆的定义可知△ABF2周长等于4a．
    解答：解：∵椭圆的方程为+=1，
    ∴a=2，
    依题意得：|AF1|+|AF2|=2a=4，
    |BF1|+|BF2|=2a=4，
    ∴△ABF2周长=|AF1|+|AF2|+|BF1|+|BF2|=4a=8．
    故答案为：8．
    点评：本题考查椭圆的简单性质，着重考查椭圆的定义，属于基础题．
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    （1）求抛物线C的方程；
    （2）命题：“过椭圆的一个焦点F1作与x轴不垂直的任意直线l交椭圆于A，B两点，线段AB的垂直平分线交x轴于点M，则为定值，且定值是”，命题中涉及了这么几个要素：给定的圆锥曲线Γ，过该圆锥曲线焦点F1的弦AB，AB的垂直平分线与焦点所在的对称轴的交点M，AB的长度与F1，M两点间的距离的比值。试类比上述命题，写出一个关于抛物线C的类似的正确命题，并加以证明；
    （3）试推广（2）中的命题，写出关于抛物线的一般性命题（不必证明）。

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年重庆市南开中学高二（上）期中数学试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

    过椭圆的一个焦点F1的直线与椭圆交于A，B两点，则A，B与椭圆的另一个焦点构成的△ABF2周长等于    ．

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年重庆市南开中学高二（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

    过椭圆的一个焦点F1的直线与椭圆交于A，B两点，则A，B与椭圆的另一个焦点构成的△ABF2周长等于    ．

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    科目：高中数学 来源：2010年福建省普通高中毕业班质量检查数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    已知抛物线C的顶点在坐标原点，焦点F在x轴上，且过点（1，2）．
    （Ⅰ）求抛物线C的方程；
    （Ⅱ）命题：“过椭圆的一个焦点F1作与x轴不垂直的任意直线l”交椭圆于A、B两点，线段AB的垂直平分线交x轴于点M，则为定值，且定值是”．命题中涉及了这么几个要素：给定的圆锥曲线T，过该圆锥曲线焦点F1的弦AB，AB的垂直平分线与焦点所在的对称轴的交点M，AB的长度与F1、M两点间距离的比值．试类比上述命题，写出一个关于抛物线C的类似的正确命题，并加以证明．
    （Ⅲ）试推广（Ⅱ）中的命题，写出关于抛物线的一般性命题（不必证明）．

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