分析 因为a+4b=$\frac{1}{9}$(a+4b)($\frac{1}{a}$+$\frac{1}{b}$),展开后再用基本不等式证明.
解答 证明:因为$\frac{1}{a}$+$\frac{1}{b}$=9,
所以a+4b=$\frac{1}{9}$(a+4b)•($\frac{1}{a}$+$\frac{1}{b}$)
=$\frac{1}{9}$[1+4+$\frac{a}{b}$+$\frac{4b}{a}$]
≥$\frac{1}{9}$[5+2•$\sqrt{\frac{a}{b}•\frac{4b}{a}}$]
=$\frac{1}{9}$[5+4]=1,
即a+4b≥1.
点评 本题主要考查了运用基本不等式证明不等式,即a+b≥2$\sqrt{ab}$,属于基础题.
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| A. | 1或-4 | B. | -1或4 | C. | -1或3 | D. | 1或-3 |
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| A. | 2x-$\frac{π}{4}$,$\frac{1}{2π}$ | B. | -$\frac{π}{4}$,$\frac{1}{2π}$ | C. | 2x-$\frac{π}{4}$,$\frac{1}{π}$ | D. | -$\frac{π}{4}$,$\frac{1}{π}$ |
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