科目:高中数学 来源:2015-2016学年福建省高二下期中文科数学试卷(解析版) 题型:选择题
已知椭圆
的右焦点为
是椭圆上一点,点
,当
的周长最大时,直线
的方程为( )
A.
B.![]()
C.
D.![]()
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科目:高中数学 来源:2016届山西省等四校高三下第四次联考理科数学试卷(解析版) 题型:解答题
根据国家《环境空气质量标准》规定:居民区中的PM2.5(PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物,也称可入肺颗粒物)年平均浓度不得超过35微克/立方米,PM2.5的24小时平均浓度不得超过75微克/立方米. 某城市环保部门随机抽取了一居民区去年40天的PM2.5的24小时平均浓度的监测数据,数据统计如下:
![]()
(1)写出该样本的众数和中位数(不必写出计算过程);
(2)求该样本的平均数,并根据样本估计总体的思想,从PM2.5的年平均浓度考虑,判断该居民区的环境是否需要改进?说明理由;
(3)将频率视为概率,对于去年的某2天,记这2天中该居民区PM2.5的24小时平均浓度符合环境空气质量标准的天数为
,求
的分布列及数学期望
和方差
.
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科目:高中数学 来源:2015-2016学年四川省高二下期中文科数学试卷(解析版) 题型:解答题
已知抛物线
的顶点在坐标原点
,其图像关于
轴对称且经过点
.
(1)求抛物线
的方程;
(2)若一个等边三角形的一个顶点位于坐标原点,另两个顶点在抛物线上,求该等边三角形的面积;
(3)过点
作抛物线
的两条弦
,设
所在直线的斜率分别为
,当
时,试证明直线
的斜率为定值,并求出该定值.
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