已知抛物线
的顶点在坐标原点
，其图像关于
轴对称且经过点
.
（1）求抛物线
的方程；
（2）若一个等边三角形的一个顶点位于坐标原点，另两个顶点在抛物线上，求该等边三角形的面积；
（3）过点
作抛物线
的两条弦
，设
所在直线的斜率分别为
，当
时，试证明直线
的斜率为定值，并求出该定值.
科目：高中数学 来源：2016届山西省等四校高三下第四次联考文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
在直角坐标系
中，曲线C的参数方程为
(其中
为参数)，以坐标原点
为极点，
轴的正半轴为极轴建立极坐标系中，直线
的极坐标方程为
.
（Ⅰ）求C的普通方程和直线
的倾斜角；
（Ⅱ）设点
(0，2)，
和
交于
两点，求
.
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科目：高中数学 来源：2016届山西省等四校高三下第四次联考理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
从6个盒子中选出3个来装东西，且甲、乙两个盒子至少有一个被选中的情况有( )
A.16种 B.18种 C.22种 D.37种
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年宁夏高一下第二次月考数学试卷（解析版） 题型：选择题
如图，样本
和
分别取自两个不同的总体，它们的样本平均数分别为
和
，样本标准差分别为
和
，则（ ）
A．
B．
C． D．
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年宁夏高一下第二次月考数学试卷（解析版） 题型：选择题
根据下列算法语句，当输入
为60时，输出
的值为（ ）
A．31 B．30 C．25 D．61
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年四川省高二下期中文科数学试卷（解析版） 题型：填空题
已知椭圆
，过点
的直线
与椭圆
交于不同两点
（
在
之间），有以下四个结论：
①若
，椭圆
变成曲线
，则曲线
的面积为
；
②若
是椭圆
的右顶点，且
的角平分线是
轴，则直线
的斜率为
；
③若以
为直径的圆过原点
，则直线
的斜率为
；
④若
，则
的取值范围是
.
其中正确的序号是 .
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年四川省高二下期中文科数学试卷（解析版） 题型：选择题
已知集合
，若对于任意
，存在
，使
成立，则称集合
是“好集合”. 给出下列4个集合：
，
，
，
，其中为“好集合”的个数为（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
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（
为参数）所表示曲线的准线方程是 .
