已知椭圆
，过点
的直线
与椭圆
交于不同两点
（
在
之间），有以下四个结论：
①若
，椭圆
变成曲线
，则曲线
的面积为
；
②若
是椭圆
的右顶点，且
的角平分线是
轴，则直线
的斜率为
；
③若以
为直径的圆过原点
，则直线
的斜率为
；
④若
，则
的取值范围是
.
其中正确的序号是 .
科目：高中数学 来源：2016届山西省等四校高三下第四次联考文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
某研究性学习小组对4月份昼夜温差大小与花卉种子发芽多少之间的关系研究，记录了4月1日至4月5日的每天昼夜温差与实验室每天100颗种子浸泡后的发芽数，如下表：
（Ⅰ）请根据上表中4月2日至4月4日的数据，求出y关于x的线性回归方程
；若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2颗，则认为得到的线性回归方程是可靠的，请用4月1日和4月5日数据检验你所得的线性回归方程是否可靠?
（Ⅱ）从4月1日至4月5日中任选2天，记发芽的种子数分别为
，求事件“m ，n均不小于25”的概率.
（参考公式：回归直线的方程是
，其中
，
）
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年四川省高二下期中文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知抛物线
的顶点在坐标原点
，其图像关于
轴对称且经过点
.
（1）求抛物线
的方程；
（2）若一个等边三角形的一个顶点位于坐标原点，另两个顶点在抛物线上，求该等边三角形的面积；
（3）过点
作抛物线
的两条弦
，设
所在直线的斜率分别为
，当
时，试证明直线
的斜率为定值，并求出该定值.
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年四川省高二下期中理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
已知集合
，若对于任意
，存在
，使
成立，则称集合
是“好集合”. 给出下列4个集合：
，
，
，
，其中为“好集合”的个数为（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
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则
( )
或
B.
或
D.
的结果是（ ）
D．
与抛物线
交于
两点，则点
到
B．
C．4 D．2
的抛物线的标准方程为（ ）
B．
C．
D．
，则
=（ ）