阅读快车系列答案科目：高中数学 来源：2016届山西省等四校高三下第四次联考文科数学试卷（解析版） 题型：选择题
已知双曲线
的左右焦点分别为
，
，若
上存在点
使
为等腰三角形，且其顶角为
，则
的值是（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：高中数学 来源：2016届山西省等四校高三下第四次联考理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
根据国家《环境空气质量标准》规定:居民区中的PM2.5（PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物，也称可入肺颗粒物）年平均浓度不得超过35微克/立方米，PM2.5的24小时平均浓度不得超过75微克/立方米. 某城市环保部门随机抽取了一居民区去年40天的PM2.5的24小时平均浓度的监测数据，数据统计如下：
（1）写出该样本的众数和中位数（不必写出计算过程）；
（2）求该样本的平均数，并根据样本估计总体的思想，从PM2.5的年平均浓度考虑，判断该居民区的环境是否需要改进？说明理由；
（3）将频率视为概率，对于去年的某2天，记这2天中该居民区PM2.5的24小时平均浓度符合环境空气质量标准的天数为
，求
的分布列及数学期望
和方差
.
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科目：高中数学 来源：2016届山西省等四校高三下第四次联考理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
已知抛物线
的焦点F到双曲线C：
渐近线的距离为
，点P是抛物线上的一动点，P到双曲线C的上焦点
的距离与到直线
的距离之和的最小值为3，则该双曲线的方程为 ( )
A. 
B.
C. 
D. 
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年四川省高二下期中文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知抛物线
的顶点在坐标原点
，其图像关于
轴对称且经过点
.
（1）求抛物线
的方程；
（2）若一个等边三角形的一个顶点位于坐标原点，另两个顶点在抛物线上，求该等边三角形的面积；
（3）过点
作抛物线
的两条弦
，设
所在直线的斜率分别为
，当
时，试证明直线
的斜率为定值，并求出该定值.
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中，
分别是
的中点，若
，
，
，则
与
所成角的度数为（ ）
B．
C．
D．
则
( )
或
B.
或
D.
为锐角，
，则
的值为__________．
上的点为（ ）
B．
C．
D．