【题目】执行如图所示的程序框图,则输出的结果是( )
A.8
B.13
C.21
D.34
【答案】B
【解析】解:模拟执行程序,可得 a=1,b=1,i=1
执行循环体,c=2,a=1,b=2,i=2
不满足条件i>5,执行循环体,c=3,a=2,b=3,i=3
不满足条件i>5,执行循环体,c=5,a=3,b=5,i=4
不满足条件i>5,执行循环体,c=8,a=5,b=8,i=5
不满足条件i>5,执行循环体,c=13,a=8,b=13,i=6
满足条件i>5,退出循环,输出b的值为13.
故选:B.
【考点精析】利用程序框图对题目进行判断即可得到答案,需要熟知程序框图又称流程图,是一种用规定的图形、指向线及文字说明来准确、直观地表示算法的图形;一个程序框图包括以下几部分:表示相应操作的程序框;带箭头的流程线;程序框外必要文字说明.
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】如图,在四棱锥P﹣ABCD中,底面ABCD为平行四边形,AP=AB=AC=a, ,PA⊥底面ABCD.
(1)求证:平面PCD⊥平面PAC;
(2)在棱PC上是否存在一点E,使得二面角B﹣AE﹣D的平面角的余弦值为 ?若存在,求出
的值?若不存在,说明理由.
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【题目】某校开设的校本课程分别有人文科学、自然科学、艺术体育三个课程类别,每种课程类别开设课程数及学分设定如下表所示:
人文科学类 | 自然科学类 | 艺术体育类 | |
课程门数 | 4 | 4 | 2 |
每门课程学分 | 2 | 3 | 1 |
学校要求学生在高中三年内从中选修3门课程,假设学生选修每门课程的机会均等.
(Ⅰ)甲至少选1门艺术体育类课程,同时乙至多选1门自然科学类课程的概率为多少?
(Ⅱ)求甲选的3门课程正好是7学分的概率;
(Ⅲ)设甲所选3门课程的学分数为X,写出X的分布列,并求出X的数学期望.
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【题目】已知双曲线 (a>0,b>0)的左、右焦点分别为F1、F2 , 过点F1且垂直于x轴的直线与该双曲线的左支交于A、B两点,AF2、BF2分别交y轴于P、Q两点,若△PQF2的周长为12,则ab取得最大值时该双曲线的离心率为( )
A.
B.
C.2
D.
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【题目】交强险是车主必须为机动车购买的险种.若普通6座以下私家车投保交强险第一年的费用(基准保费)统一为a元,在下一年续保时,实行的是费率浮动机制,保费与上一年度车辆发生道路交通事故的情况相联系,发生交通事故的次数越多,费率也就越高,具体浮动情况如表:
交强险浮动因素和浮动费率比率表 | ||
浮动因素 | 浮动比率 | |
A1 | 上一个年度未发生有责任道路交通事故 | 下浮10% |
A2 | 上两个年度未发生有责任道路交通事故 | 下浮20% |
A3 | 上三个及以上年度未发生有责任道路交通事故 | 下浮30% |
A4 | 上一个年度发生一次有责任不涉及死亡的道路交通事故 | 0% |
A5 | 上一个年度发生两次及两次以上有责任道路交通事故 | 上浮10% |
A6 | 上一个年度发生有责任道路交通死亡事故 | 上浮30% |
某机构为了研究某一品牌普通6座以下私家车的投保情况,随机抽取了60辆车龄已满三年的该品牌同型号私家车的下一年续保时的情况,统计得到了下面的表格:
类型 | A1 | A2 | A3 | A4 | A5 | A6 |
数量 | 10 | 5 | 5 | 20 | 15 | 5 |
以这60辆该品牌车的投保类型的频率代替一辆车投保类型的概率,完成下列问题:
(Ⅰ)按照我国《机动车交通事故责任强制保险条例》汽车交强险价格的规定a=950.记X为某同学家的一辆该品牌车在第四年续保时的费用,求X的分布列与数学期望值;(数学期望值保留到个位数字)
(Ⅱ)某二手车销售商专门销售这一品牌的二手车,且将下一年的交强险保费高于基本保费的车辆记为事故车.假设购进一辆事故车亏损5000元,一辆非事故车盈利10000元:
①若该销售商购进三辆(车龄已满三年)该品牌二手车,求这三辆车中至多有一辆事故车的概率;
②若该销售商一次购进100辆(车龄已满三年)该品牌二手车,求他获得利润的期望值.
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【题目】已知F为抛物线E:x2=2py(p>0)的焦点,直线l:y=kx+ 交抛物线E于A,B两点.
(Ⅰ)当k=1,|AB|=8时,求抛物线E的方程;
(Ⅱ)过点A,B作抛物线E的切线l1 , l2 , 且l1 , l2交点为P,若直线PF与直线l斜率之和为﹣ ,求直线l的斜率.
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【题目】已知随机变量Z~N(1,1),其正态分布密度曲线如图所示,若向正方形OABC中随机投掷10000个点,则落入阴影部分的点的个数的估计值为( )
附:若Z~N(μ,σ2),则 P(μ﹣σ<Z≤μ+σ)=0.6826;P(μ﹣2σ<Z≤μ+2σ)=0.9544;P(μ﹣3σ<Z≤μ+3σ)=0.9974.
A.6038
B.6587
C.7028
D.7539
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【题目】选修4-5:不等式选讲
设函数f(x)=|x+2|+|x﹣1|.
(1)求f(x)的最小值及取得最小值时x的取值范围;
(2)若集合{x|f(x)+ax﹣1>0}=R,求实数a的取值范围.
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【题目】已知直线l:x+y+8=0,圆O:x2+y2=36(O为坐标原点),椭圆C: =1(a>b>0)的离心率为e=
,直线l被圆O截得的弦长与椭圆的长轴长相等.
(I)求椭圆C的方程;
(II)过点(3,0)作直线l,与椭圆C交于A,B两点设 (O是坐标原点),是否存在这样的直线l,使四边形为ASB的对角线长相等?若存在,求出直线l的方程,若不存在,说明理由.
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