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    三棱柱的侧棱与底面边长都相等，在底面内的射影为的中心，则与底面所成角的正弦值等于（   ）

    A． B．
    C． D．

    A

    解析试题分析：先求出点A1到底面的距离A1D的长度，即知点B1到底面的距离B1E的长度，再求出AE的长度，在直角三角形AEB1中求AB1与底面ABC所成角的正切，再由同角三角函数的关系求出其正弦。由题意不妨令棱长为2，如图，A1在底面ABC内的射影为△ABC的中心，故,则由勾股定理可知
    ，,如图作A1S⊥AB于中点S，易得A1S=，所以,故所以AB1与底面ABC所成角的正弦值sin∠B1AE，故选A.
    考点：线面角的求解
    点评：本题考查了几何体的结构特征及线面角的定义，还有点面距与线面距的转化，考查了转化思想和空间想象能力．

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：单选题

    若是空间三条不同的直线，是空间两个不同的平面，则下列命题中，逆命题不正确的是(  )

    A．当时，若，则
    B．当时，若，则
    C．当且是在内的射影时，若，则
    D．当且时，若，则

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    科目：高中数学 来源： 题型：单选题

    在空间，下列命题正确的是（    ）

    A．平行直线在同一平面内的射影平行或重合B．垂直于同一平面的两条直线平行
    C．垂直于同一平面的两个平面平行D．平行于同一直线的两个平面平行

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    科目：高中数学 来源： 题型：单选题

    设为两个平面，为两条直线，且，有如下两个命题：
    ①若；②若. 那么（ ）

    A．①是真命题，②是假命题B．①是假命题，②是真命题
    C．①、②都是真命题D．①、②都是假命题

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    科目：高中数学 来源： 题型：单选题

    已知是平面，是直线，给出下列命题，其中正确的命题的个数是(      )
    ( 1 )若,则
    ( 2 )若,则
    ( 3 )如果是异面直线,那么与相交
    ( 4 )若,且,则且.

    A．1B．2C．3D．4

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    科目：高中数学 来源： 题型：单选题

    直线l与球O有且只有一个公共点P,从直线l出发的两个半平面截球O的两个截面圆的半径分别为1和.若二面角的平面角为150°,则球O的表面积为

    A． B． C． D．

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    科目：高中数学 来源： 题型：单选题

    在正方体中，直线与平面所成的角的大小为（   ）

    A．900 B．600 C．450 D．300

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    科目：高中数学 来源： 题型：单选题

    在空间中，设是三条不同的直线，是两个不同的平面，在下列命题：
    ①若两两相交，则确定一个平面
    ②若，且，则
    ③若，且，则
    ④若，且，则
    其中正确的命题的个数是（   ）

    A．0B．1 C．2D．3

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    科目：高中数学 来源： 题型：单选题

    如图，已知二面角α－PQ－β的大小为60°，点C为棱PQ上一点，A∈β，AC＝2，∠ACP＝30°，则点A到平面α的距离为(      )

    A．1B．C．D．

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