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    若非零函数对任意实数均有，

    且当时，.

    （1）求证：；        

    （2）求证：为减函数；

    （3）当时，解不等式

    解：（1） 

    （2）设则,为减函数

    （3）由

    原不等式转化为，结合（2）得：

    故不等式的解集为 


    解析:

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    科目：高中数学 来源：2015届湖北武汉部分重点中学高一上期中考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

    若非零函数对任意实数均有，且当时， ；

    （1）求证：          （2）求证：为减函数

    （3）当时，解不等式

     

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年广东省肇庆市高三复习必修一和必修二综合测试A 题型：解答题

    （21分）．若非零函数对任意实数均有¦(a+b)=¦(a)·¦(b)，且当时，.

    （1）求证：；        

    （2）求证：为减函数；

    （3）当时，解不等式

     

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    科目：高中数学 来源：2011-2012年河南省许昌市高一上学期期末测试数学 题型：解答题

    （本小题满分12分）

    若非零函数对任意实数均有¦（a+b）=¦（a）·¦（b），且当时，．

    （1）求证： 

    （2）求证：为减函数；

    （3）当时，解不等式

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （附加题）若非零函数对任意实数均有，且当时，

    ；（1）求证：  ；（2）求证：为减函数   （3）当时，

    解不等式

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