练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    在直角坐标系中，是过定点且倾斜角为的直线；在极坐标系（以坐标原点为极点，以轴非负半轴为极轴，取相同单位长度）中，曲线的极坐标方程为.

    (I)写出直线的参数方程；并将曲线的方程化为直角坐标方程；

    (II)若曲线与直线相交于不同的两点，求的取值范围．

     

    【答案】

    (I)（为参数）；.(II).

    【解析】

    试题分析：(I)根据直线的参数方程公式已知，直线的参数方程为（为参数）；要转化曲线的极坐标方程，只需在等式两边同乘，得，故；( II)具体做法可以将直线转化成直角坐标方程形式或者直接带入，也可以直接将直接带入，而且都和参数有关，所以可以可以直接将带入，根据判别式，韦达定理找出的取值范围；接着用含的形式表示出，

    根据三角函数知识求出范围.

    试题解析：(I)直线的参数方程为（为参数）.,，所以.

    (II)直线的参数方程为（为参数），带入，得，则有，，又，所以，.而

    .,,

    所以的取值范围为.

    考点：1.参数方程，极坐标方程与直角坐标方程的转化；2.三角函数的最值求解.

     

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，在直角坐标系中，A，B，C三点在x轴上，原点O和点B分别是线段AB和AC的中点，已知AO=m（m为常数），平面上的点P满足PA+PB=6m．
    （1）试求点P的轨迹C1的方程；
    （2）若点（x，y）在曲线C1上，求证：点(
    x
    3
    ，
    y
    2
    		2
    )    一定在某圆C2上；
    （3）过点C作直线l，与圆C2相交于M，N两点，若点N恰好是线段CM的中点，试求直线l的方程．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，在直角坐标系中，中心在原点，焦点在X轴上的椭圆G的离心率为e=
    		15
    4
    ，左顶点A（-4，0），圆O'：（x-2）2+y2=r2是椭圆G的内接△ABC的内切圆．
    （Ⅰ） 求椭圆G的方程；
    （Ⅱ）求圆O'的半径r；
    （Ⅲ）过M（0，1）作圆G的两条切线交椭圆于E，F两点，判断直线EF与圆O'的位置关系，并证明．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）如图，AB是⊙O的直径，AC是弦，∠BAC的平分线AD交⊙O于D，DE⊥AC交AC延长线于点E，OE交AD于点F．
    （Ⅰ）求证：DE是⊙O的切线；
    （Ⅱ）若
    AC
    AB
    =
    3
    5
    ，求
    AF
    DF
    的值．
    （2）在直角坐标系中，以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建坐标系，已知曲线
    C：ρsin2θ=2acosθ（a＞0），已知过点P（-2，-4）的直线L的参数方程为：
    x=-2+
    		2
    2
    t
    y=-4+
    		2
    2
    t
    ，直线L与曲线C分别交于M，N．
    （Ⅰ）写出曲线C和直线L的普通方程；  
    （Ⅱ）若|PM|，|MN|，|PN|成等比数列，求a的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2013-2014学年云南省昆明市高三上学期第一次摸底调研测试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    在直角坐标系中，是过定点且倾斜角为的直线；在极坐标系（以坐标原点为极点，以轴非负半轴为极轴，取相同单位长度）中，曲线的极坐标方程为.

    (I)写出直线的参数方程；并将曲线的方程化为直角坐标方程；

    (II)若曲线与直线相交于不同的两点，求的取值范围．

     

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案