精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

【题目】给出定义:设f′(x)是函数y=f(x)的导函数,f″(x)是函数f′(x)的导函数,若方程f″(x)=0有实数解x0 , 则称点(x0 , f(x0))为函数y=f(x)的“拐点”.已知函数f(x)=3x+4sinx﹣cosx的拐点是M(x0 , f(x0)),则点M(
A.在直线y=﹣3x上
B.在直线y=3x上
C.在直线y=﹣4x上
D.在直线y=4x上

【答案】B
【解析】解:f'(x)=3+4cosx+sinx,f'(x)=﹣4sinx+cosx=0,4sinx0﹣cosx0=0,

所以f(x0)=3x0

故M(x0,f(x0))在直线y=3x上.

故选:B.

【考点精析】根据题目的已知条件,利用基本求导法则的相关知识可以得到问题的答案,需要掌握若两个函数可导,则它们和、差、积、商必可导;若两个函数均不可导,则它们的和、差、积、商不一定不可导.

练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

【题目】已知a∈R,“2a≥2”是|a|≥1的(
A.必要不充分条件
B.充分不必要条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

【题目】已知全集U=R,集M={x|x﹣3≥0},N={x|﹣1≤x<4}.
(1)求集合M∩N,M∪N;
(2)求集合UN,(UN)∩M.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

【题目】已知α,β,γ是三个平面,m,n是两条直线,有下列四个命题: ①如果m⊥α,mβ,那么α⊥β;
②如果m⊥n,m⊥α,那么n∥α;
③如果α⊥β,m∥α,那么m⊥β;
④如果α∥β,α∩γ=m,β∩γ=n,那么m∥n.
其中正确的命题有 . (写出所有正确命题的序号)

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

【题目】甲、乙、丙三位同学获得某项竞赛活动的前三名,但具体名次未知.3人作出如下预测:甲说:我不是第三名;乙说:我是第三名;丙说:我不是第一名.若甲、乙、丙3人的预测结果有且只有一个正确,由此判断获得第三名的是

A. B. C. D. 无法预测

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

【题目】函数f(x)=2x+a2x是偶函数,则a的值为_.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

【题目】知全集U=R,集合M={x|x2﹣4≤0},则UM=(
A.{x|﹣2<x<2}
B.{x|﹣2≤x≤2}
C.{x|x<﹣2或x>2}
D.{x|x≤﹣2或x≥2}

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

【题目】定义在R上的函数f(x)满足f(1)=2,且对任意x∈R都有f′(x)>3,则不等式f(x)>3x﹣1的解集为(
A.(1,2)
B.(0,1)
C.(1,+∞)
D.(﹣∞,1)

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

【题目】函数y=ax(a>0且a≠1)的图象均过定点

查看答案和解析>>

同步练习册答案