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一圆与y轴相切,圆心在直线x-3y=0上,且直线y=x截圆所得弦长为2
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,求此圆的方程.
因圆与y轴相切,且圆心在直线x-3y=0上,故设圆方程为(x-3b)2+(y-b)2=9b2
又因为直线y=x截圆得弦长为2
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则有(
|3b-b|
2
2+(
7
2=9b2
解得b=±1.故所求圆方程为
(x-3)2+(y-1)2=9或(x+3)2+(y+1)2=9.
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一圆与y轴相切,圆心在直线x-3y=0上,且直线y=x截圆所得弦长为2
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,求此圆的方程.

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