在中.在.分别是角所对的边..试判断三角形的形状. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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在中，在，分别是角所对的边，，试判断三角形的形状。

【答案】

方法1：利用余弦定理将角化为边.

∵bcosA＝cosB ∴

∴ ∴ ∴

故此三角形是等腰三角形.

方法2：利用正弦定理将边转化为角.

∵bcosA＝cosB 又b＝2RsinB，＝2RsinA

∴2RsinBcosA＝2RsinAcosB ∴sinAcosB－cosAsinB＝0

∴sin（A－B）＝0 ∵0＜A，B＜π，∴－π＜A－B＜π

∴A－B＝0，即A＝B故三角形是等腰三角形.

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