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设x∈R,则x>e的一个必要不充分条件是(  )
A、x>1B、x<1C、x>3D、x<3
分析:根据必要不充分的定义即可得到结论.
解答:解:当x>1时,满足条件.
x<1是x>e的既不必要也不充分条件.
x>3是x>e的充分不必要条件.
x<3是x>e的既不必要也不充分条件.
故选:A.
点评:本题主要考查充分条件和必要条件的应用,利用定义是解决本题的关键,比较基础.
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科目:高中数学 来源: 题型:

设函数f(x)的定义域为R,如果存在函数g(x)=ax(a为常数),使得f(x)≥g(x)对于一切实数x都成立,那么称g(x)为函数f(x)的一个承托函数.已知对于任意k∈(0,1),g(x)=ax是函数f(x)=e
x
k
的一个承托函数,记实数a的取值范围为集合M,则有(  )

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科目:高中数学 来源: 题型:

设全集为R,集合M={x|x>1},P={y|y=lnx,x<
1
e
或x>e}则下列关系正确的是(  )

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科目:高中数学 来源: 题型:

对于函数f(x)和g(x),若存在常数k,m,对于任意x∈R,不等式f(x)≥kx+m≥g(x)都成立,则称直线
y=kx+m是函数f(x),g(x)的分界线.已知函数f(x)=ex(ax+1)(e为自然对数的底,a∈R为常数).
(Ⅰ)讨论函数f(x)的单调性;
(Ⅱ)设a=1,试探究函数f(x)与函数g(x)=-x2+2x+1是否存在“分界线”?若存在,求出分界线方程;若不存在,试说明理由.

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科目:高中数学 来源: 题型:

给出下列四个命题:
①如果复数z满足|z+i|+|z-i|=2,则复数z在复平面上所对应点的轨迹是椭圆.
②设f(x)是定义在R上的函数,且对任意的x∈R,|f(x)|=|f(-x)|恒成立,则f(x)是R上的奇函数或偶函数.
③已知曲线C:
x2
9
-
y2
16
=1
和两定点E(-5,0)、F(5,0),若P(x,y)是C上的动点,则||PE|-|PF||<6.
④设定义在R上的两个函数f(x)、g(x)都有最小值,且对任意的x∈R,命题“f(x)>0或g(x)>0”正确,则f(x)的最小值为正数或g(x)的最小值为正数.
上述命题中错误的个数是(  )

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