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(本题满分15分)已知5只动物中有1只患有某种疾病,需要通过化验血液来确定患病的动物.血液化验结果呈阳性的即为患病动物,呈阴性即没患病.下面是两种化验方法:

方案甲:逐个化验,直到能确定患病动物为止.

方案乙:先任取3只,将它们的血液混在一起化验.若结果呈阳性则表明患病动物为这3只中的1只,然后再逐个化验,直到能确定患病动物为止;若结果呈阴性则在另外2只中任取1只化验.

(Ⅰ)分别求依方案甲所需化验次数与依方案乙所需化验次数的分布列;

(Ⅱ)表示依方案乙所需化验次数,求的期望.。

解析:解:(Ⅰ)对于甲:

次数

1

2

3

4

5

概率

0.2

0.2

0.2

0.2

0.2

对于乙:

次数

2

3

4

概率

0.4

0.4

0.2

(Ⅱ)表示依方案乙所需化验次数,的期望为

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