Question

（本题满分15分）已知5只动物中有1只患有某种疾病，需要通过化验血液来确定患病的动物．血液化验结果呈阳性的即为患病动物，呈阴性即没患病．下面是两种化验方法：

方案甲：逐个化验，直到能确定患病动物为止．

方案乙：先任取3只，将它们的血液混在一起化验．若结果呈阳性则表明患病动物为这3只中的1只，然后再逐个化验，直到能确定患病动物为止；若结果呈阴性则在另外2只中任取1只化验．

（Ⅰ）分别求依方案甲所需化验次数与依方案乙所需化验次数的分布列；

（Ⅱ）表示依方案乙所需化验次数，求的期望．。

Answer 1

解析：解：（Ⅰ）对于甲：

次数	1	2	3	4	5
概率	0.2	0.2	0.2	0.2	0.2

对于乙：

次数	2	3	4
概率	0.4	0.4	0.2

（Ⅱ）表示依方案乙所需化验次数，的期望为．