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    已知f(x)、g(x)都是奇函数，f(x)>0的解集是（a2,b）, g(x)>0的解集是，则f(x)·g(x)>0的解集是（　　）

    A．

    B．（－b,－a2）

    C．

    D．

     

    答案：C
    提示：

    f(x)·g(x)>0可能为f(x)>0且g(x)>0 或f(x)<0且g(x)<0, f(x)、g(x)都是奇函数，f(x)>0的解集是（a2,b）, g(x)>0的解集是,则f(x)<0的解集是（－b ,－a2）, g(x)<0的解集是。

     


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    科目：高中数学 来源：2007年普通高等学校招生全国统一考试、理科数学(辽宁卷) 题型：013

    已知f(x)与g(x)是定义在R上的连续函数，如果f(x)与g(x)仅当x＝0时的函数值为0，且f(x)≥g(x)，那么下列情形不可能出现的是

    [　　]

    A．0是f(x)的极大值，也是g(x)的极大值

    B．0是f(x)的极小值，也是g(x)的极小值

    C．0是f(x)的极大值，但不是g(x)的极值

    D．0是f(x)的极小值，但不是g(x)的极值

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    科目：高中数学 来源：2012高考数学二轮名师精编精析(3)：函数性质 题型：013

    已知f(x)与g(x)是定义在R上的连续函数，如果f(x)与g(x)仅当x＝0时的函数值为0，且f(x)≥g(x)，那么下列情形不可能出现的是

    [　　]
    A．

    0是f(x)的极大值，也是g(x)的极大值

    B．

    0是f(x)的极小值，也是g(x)的极小值

    C．

    0是f(x)的极大值，但不是g(x)的极值

    D．

    0是f(x)的极小值，但不是g(x)的极值

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （09年西城区抽样理）（14分）

     已知f (x)、g(x)都是定义在R上的函数，如果存在实数m、n使得h (x) = m f(x)+ng(x)，那么称h (x)为f (x)、g(x)在R上生成的一个函数.

    设f (x)=x2+ax，g(x)=x+b(R)，l(x)= 2x2+3x-1，h (x)为f (x)、g(x)在R上生成的一个二次函数.

    （Ⅰ）设，若h (x)为偶函数，求；

    （Ⅱ）设，若h (x)同时也是g(x)、l(x) 在R上生成的一个函数，求a+b的最小值；

    （Ⅲ）试判断h(x)能否为任意的一个二次函数，并证明你的结论.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    090505
     
    已知f(x)、g(x)都是奇函数，f(x)＞0的解集是(a2，b)，g(x)＞0的解集是(，)，

    则f(x)·g(x)＞0的解集是__________．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f(x)、g(x)都是定义在R上的函数，如果存在实数m,n使得h(x)=mf(x)+ng(x),那么称h(x)为f(x)、g(x)在R上生成的一个函数，设f(x)=x2+ax,g(x)=x+b,(a,b∈R),r(x)=2x2+3x-1,h(x)为f(x)、g(x)在R上生成的一个二次函数。

    （1）设a=1,b=2,若h(x)为偶函数，求h()；

    （2）设b>0，若h(x)同时也是g(x)、r(x)在R上生成的一个函数，求a+b的最小值；

    （3）试判断h(x)能否为任意一个二次函数，并证明你的结论。

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