Question

15．已知sinα=$\frac{{a}^{2}-{b}^{2}}{{a}^{2}+{b}^{2}}$（a＞b＞0），则cosα等于（　　）

• A． ±$\frac{2ab}{{a}^{2}+{b}^{2}}$
• B． $\frac{2ab}{{a}^{2}+{b}^{2}}$
• C． -$\frac{2ab}{{a}^{2}+{b}^{2}}$
• D． $\frac{2{a}^{2}{b}^{2}}{{a}^{2}+{b}^{2}}$

Answer 1

分析 由题意可得sinα=$\frac{{a}^{2}-{b}^{2}}{{a}^{2}+{b}^{2}}$＞0，α 是第一或第二象限角，可得cosα=±$\sqrt{{1-sin}^{2}α}$，计算求的结果．

解答 解：∵a＞b＞0，∴sinα=$\frac{{a}^{2}-{b}^{2}}{{a}^{2}+{b}^{2}}$＞0，∴α 是第一或第二象限角，则cosα=±$\sqrt{{1-sin}^{2}α}$=±$\frac{2ab}{{a}^{2}+{b}^{2}}$，
故选：A．

点评 本题主要考查同角三角函数的基本关系，余弦函数、正弦函数在各个象限中的符号，属于基础题．