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数学英语已回答习题未回答习题题目汇总试卷汇总练习册解析答案
在△ABC中，A最大，C最小，且A＝2C，a＋c＝2b，求此三角形三边之比．
解：在△ABC中，由正弦定理得
＝，＝＝＝2cosC，即cosC＝．
由余弦定理得cosC＝．
∵a＋c＝2b，
∴＝．
整理，得2a2－5ac＋3c2＝0，解得a＝c或a＝c．
∵A＞C，∴a＞c．
∴a＝c不合题意．
当a＝c时，b＝(a＋c)＝c．
∴a∶b∶c＝c∶c∶c＝6∶5∶4．
故此三角形三边之比为6∶5∶4．
思路分析：要求三边之比，已知角A与C的关系，可由正弦定理求cosC＝，再由余弦定理得出a、b、c的关系，结合a＋c＝2b的条件，解决问题．
科目：高中数学 来源： 题型：
科目：高中数学 来源： 题型：044
在△ABC中，A最大，C最小，且A=2C，a+c=2b，求此三角形三边之比.
科目：高中数学 来源： 题型：解答题
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口算题天天练系列答案
＝
，
＝
＝
＝2cosC，即cosC＝
．
．
＝
．
c．
c时，b＝
(a＋c)＝
c．
c∶c＝6∶5∶4．
，再由余弦定理得出a、b、c的关系，结合a＋c＝2b的条件，解决问题．
