Question

将下列命题改写成“若p则q”的形式，并写出其逆命题、否命题、逆否命题．
（1）正数a的平方根不等于0；
（2）两条对角线不相等的平行四边形不是矩形．

Answer 1

分析：先把原命题改造成“若p则q”形式，再利用基本概念分别写出其相应的逆命题、否命题、逆否命题．在判断真假时要注意利用等价命题的原理和规律．

解答：解：（1）正数a的平方根不等于0即为：若一个数a是正数，则它的平方根不等于0；
逆命题：若一个数的平方根不等于0则这个数是正数；
否命题：若一个数a不是正数，则它的平方根等于0；
逆否命题：若一个数的平方根等于0则这个数不是正数．
（2）“若p则q”的形式：若一个四边形的两条对角线不相等则这个四边形不是矩形；
逆命题：若一个四边形不是矩形则这个四边形的两条对角线不相等；
否命题：若一个四边形的两条对角线相等则这个四边形是矩形；
逆否命题：若一个四边形是矩形则这个四边形的两条对角线相等．

点评：本题考查四种命题的真假判断，解题时要注意利用等价命题的原理和规律，此题属于基础题．