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    设函数f（x）=
    1-
    		1-x
    x
    (x＜0)
    a+x2(x≥0)
    ，要使f（x）在（-∞，+∞）内连续，则a=
     
    分析：要使f（x）在（-∞，+∞）内连续即要是函数在x→0时，左极限等于右极限即极限存在，列出方程即可求出a的值．
    解答：解：
    lim
    x→0-
    1-
    		1-x
    x
    =
    lim
    x→0-
    (1-
    		1-x
    )(1+
    		1-x
    ) 
    x(1+
    		1-x
    )
    =
    lim
    x→0-
    1
    1+
    		1-x
    =
    1
    2
    ；
    而
    lim
    x→0+
    (a+x2)    =a，因为f（x）（-∞，+∞）内连续，所以
    lim
    x→0-
    1-
    		1-x
    x
    =
    lim
    x→0+
    (a+x2)    即a=
    1
    2
    ．
    故答案为：
    1
    2
    点评：考查学生掌握函数连续的定义，会求函数的极限．
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    1x
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    设函数f（x）=
    1             (x≤
    		3
    )
    		4-x2
    (
    		3
    ＜x＜2)
    0              (x≥2)
    ，则
    ∫
    2010
    -1
    f（x）dx的值为
    π
    3
    +
    2+
    		3
    2
    π
    3
    +
    2+
    		3
    2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=
    1-|x-1|，x＜2
    1
    2
    f(x-2)，x≥2
    ，则函数F（x）=xf（x）-1的零点的个数为
    6
    6
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=
    1，x＞0
    0，x=0
    -1，x＜0
    ，g（x）=x2f（x-1），则函数g（x）的递减区间是（　　）

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