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    已知tanα=3，
    （1）求
    sinα-cosα
    cosα
    的值．
    （2）求
    1
    2sin2α+sinαcosα
    的值．（写出完整解题过程）
    分析：（1）由
    sinα-cosα
    cosα
    =tanα-1    ，把tanα=3 代入运算求得结果．
    （2）把要求的式子的分子1换成cos2α+sin2α，然后分子分母同时除以cos2α，则要求的式子化为
    tan2α+1
    2tan2α+tanα
    ，把tanα=3 代入运算求得结果．
    解答：解：（1）
    sinα-cosα
    cosα
    =tanα-1=3-1=2    …（6分）．
    （2）
    1
    2sin2α+sinαcosα
    =
    sin2α+cos2α
    2sin2α+sinαcosα

    =
    tan2α+1
    2tan2α+tanα
    =
    9+1
    2×9+3
    =
    10
    21
    …（8分）
    点评：本题考查同角三角函数的基本关系的应用，用tanα表示要求的式子，是解题的关键．
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    已知tanα=3，则sinαcosα=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知tan(α+
    π
    3
    )=
    1
    3
    、tan(α-β)=
    1
    4
    ，求tan(β+
    π
    3
    )    的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知 tanα=-3，  α∈(
    π2
    ，π)    ，
    求：（1）sinα•cosα；
    （2）sinα-cosα．

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    （2013•绵阳模拟）已知tanα=
    		3
    ，π＜α＜
    3π
    2
    ，那么cosα-sinα的值是（　　）

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    已知tanθ=3，则sin2θ+sinθcosθ-2cos2θ=（　　）

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