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    设正实数x，y，z满足x2﹣3xy+4y2﹣z=0，则当取得最小值时，x+2y﹣z的最大值为（　　）

    A．0 B． C．2 D．

     

    C

    【解析】∵x2﹣3xy+4y2﹣z=0，

    ∴z=x2﹣3xy+4y2，又x，y，z为正实数，

    ∴=+﹣3≥2﹣3=1（当且仅当x=2y时取“=”），

    即x=2y（y＞0），

    ∴x+2y﹣z=2y+2y﹣（x2﹣3xy+4y2）

    =4y﹣2y2

    =﹣2（y﹣1）2+2≤2．

    ∴x+2y﹣z的最大值为2．

    故选C．

     

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