Question

把命题“四条边相等的四边形是正方形”写成“若p则q”的形式，并写出它的逆命题、否命题、逆否命题，再判断这四个命题的真假．

Answer 1

分析：将原命题的条件与结论互换，可得逆命题；将原命题的条件否定，结论也否定，得到否命题；再找到否命题的逆命题即为原命题的逆否命题．根据这个理论，再分析出原命题的条件p：一个四边形四条边相等，结论q：这个四边形是正方形，就不难写出正确答案．

解答：解：若p则q：若一个四边形的四条边相等，则它是正方形．    （ 假  ）
逆命题：若一个四边形是正方形，则它的四条边相等．         （ 真  ）
否命题：若一个四边形的四条边不相等，则它不是正方形．     （ 真  ）
逆否命题：若一个四边形不是正方形，则它的四条边不相等．   （ 假  ）

点评：本题考查了复合命题的条件与结论的分析，以及四种命题及其相互关系，属于基础题．