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把命题“四条边相等的四边形是正方形”写成“若p则q”的形式,并写出它的逆命题、否命题、逆否命题,再判断这四个命题的真假.

解:若p则q:若一个四边形的四条边相等,则它是正方形. ( 假 )
逆命题:若一个四边形是正方形,则它的四条边相等. ( 真 )
否命题:若一个四边形的四条边不相等,则它不是正方形. ( 真 )
逆否命题:若一个四边形不是正方形,则它的四条边不相等. ( 假 )
分析:将原命题的条件与结论互换,可得逆命题;将原命题的条件否定,结论也否定,得到否命题;再找到否命题的逆命题即为原命题的逆否命题.根据这个理论,再分析出原命题的条件p:一个四边形四条边相等,结论q:这个四边形是正方形,就不难写出正确答案.
点评:本题考查了复合命题的条件与结论的分析,以及四种命题及其相互关系,属于基础题.
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