练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    不等式（5-a）x2-6x+a+5＞0对任意实数x恒成立，则实数a的取值范围是
     
    ．
    分析：当a≠5时，（5-a）x2-6x+a+5就是一个二次函数，其图象是抛物线，它的函数值要恒为正数，则开口向上且与x轴没有交点．
    解答：解：当a≠5时，（5-a）x2-6x+a+5图象是抛物线，它的函数值要恒为正，
    则开口向上且与x轴没有交点．
    5-a＞0
    △＜0

    解得-4＜a＜4，且a≠5；
    另一方面，a=5也成立．
    故填：（-4，4）．
    点评：本题易错的地方是对a不加以讨论而错填，数形结合的数学思想是解决此类恒成立问题的关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列不等式中，与|x-2|＜3的解集相同的是（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知m∈R，对p：x1和x2是方程x2-ax-2=0的两个根，不等式|m-5|≤|x1-x2|对任意实数a∈[1，2]恒成立；q：函数f（x）=3x2+2mx+m+
    43
    有两个不同的零点．求使“p且q”为真命题的实数m的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若不等式8x4+8(a-2)x2-a+5＞0对于任意实数x均成立，求实数a的取值范围.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：高三数学复习单元试卷：函数7（解析版） 题型：解答题

    不等式（5-a）x2-6x+a+5＞0对任意实数x恒成立，则实数a的取值范围是    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案