Question

若不等式8x⁴+8(a-2)x²-a+5＞0对于任意实数x均成立，求实数a的取值范围.

Answer 1

思路分析：转化为函数问题解决.

解：令t=x²,则有8t²+8(a-2)t-a+5＞0对任意t≥0均成立，

令f(t)=8t²+8(a-2)t-a+5，

则有Δ＜0或

即＜a＜3

或

即＜a＜3或3≤a＜5，

∴a∈(,5).