练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    如果满足，，的△ABC恰有一个，那么的取值范围是                       ；

    试题分析：要对三角形解得各种情况进行讨论即：无解、有1个解、有2个解，从中得出恰有一个解时k满足的条件．根据题意，由于满足，，的△ABC恰有一个，则可知解：（1）当AC＜BCsin∠ABC，即9＜ksin60°，即k＞6 时，三角形无解；（2）当AC=BCsin∠ABC，即12=ksin60°，即k=6时，三角形有1解；（3）当AC＜BCsin∠ABC＜BC，即ksin60°＜9＜k，即9＜k＜6，三角形有2个解；（4）当0＜BC≤AC，即0＜k≤9时，三角形有1个解．综上所述：当0＜k≤9或k=6时，三角形恰有一个解．故答案为
    点评：本题属于解三角形的题型，主要考查了三角形解个数的问题，重在分情况分类讨论．易错点在于可能漏掉 k情况．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若中，，则=（   ）
    A．B．C．D．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在中，为边上的点，且.

    （1）求；
    （2）若,求.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在 中，已知求∠A，∠C，边c.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    △ABC的面积，且
    (1) 求角的大小；(2)若且求

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知的角A、B、C所对的边分别是，
    设向量, ,
    （Ⅰ）若∥，求证：为等腰三角形；
    （Ⅱ）若⊥，边长，，求的面积.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    在△ABC中，角A、B、C所对的边分别是a、b、c，并且a＝1，b＝，A＝30°，则c的值为（ 　　 ）。
    A、2         B、1            C、1或2        D、或2

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知向量，函数
    (1)求函数的最小正周期；
    (2)已知分别为△ABC内角A，B，C的对边，，且，求A和△ABC面积的最大值。

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知在锐角中，为角所对的边，且。
    （1）求角的值；         （2）若，则求的取值范围。

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案