Question

一个口袋中装有大小和质地都相同的白球和红球共7个，其中白球个数不少于红球个数．依次从口袋中任取一球，如果取到红球，那么继续取球，且取出的红球不放回；如果取到白球，就停止取球．记取球的次数为随机变量X．若P（X=2）=．
（1）求口袋中的白球个数；
（2）求X的概率分布与数学期望．

Answer 1

解：（1）设口袋中白球数为n，
则由P（X=2）=得：
即n（7﹣n）=12解得n=4或3
因为白球数不少于红球数，
故白球个数为4个
（2）因为X的取值可能为1，2，3，4；
P（X=1）==，
P（X=2）=
P（X=3）==，
P（X=4）==
所以X的分布列为

即X的数学期望为1.6