练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    将函数f（x）=2sin（ωx-
    π
    3
    ）（ω＞0）的图象向左平移
    π
    3ω
    个单位，得到函数y=g（x）的图象，若y=g（x）在[0，
    π
    4
    ]上为增函数，则ω的最大值为
     
    ．
    分析：函数f(x)=2sin(ωx-
    π
    3
    )(ω＞0)    的图象向左平移
    π
    3ω
    个单位，得到函数y=g（x）的表达式，然后利用在[0，
    π
    4
    ]    上为增函数，说明
    T
    4
    ≥
    π
    4
    ，利用周期公式，求出ω的不等式，得到ω的最大值．
    解答：解：函数f(x)=2sin(ωx-
    π
    3
    )(?＞0)    的图象向左平移
    π
    3ω
    个单位，
    得到函数y=g（x）=2sinωx，y=g（x）在[0，
    π
    4
    ]    上为增函数，
    所以
    T
    4
    ≥
    π
    4
    ，即：ω≤2，所以ω的最大值为：2．
    故答案为：2．
    点评：本题是基础题，考查由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式，注意函数的周期与单调增区间的关系，考查计算能力，常考题型，题目新颖．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    将函数f（x）=2sin（2x-θ）-3的图象F按向量
    a
    =(
    π
    6
    ，3)    ，平移得到图象F′，若F′的一条对称轴是直线x=
    π
    4
    ，则θ的一个可能取值是（　　）
    A、-
    π
    6
    B、-
    π
    3
    C、
    π
    2
    D、
    π
    3

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    将函数f（x）=2sin（2x+
    π
    4
    ）的图象向右平移φ（φ＞0）个单位，再将图象上每一点横坐标缩短到原来的
    1
    2
    倍，所得图象关于直线（
    π
    8
    ，0）对称，则φ的最小正值为（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    将函数f（x）=2sin（2x+
    π
    3
    ）-3的图形按向量
    .
    a
    =（m，n）平移后得到函数g（x）的图形，满足g（
    π
    4
    -x）=g（
    π
    4
    +x）和g（-x）+g（x）=0，则向量
    .
    a
    的一个可能值是（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    将函数f（x）=2sin（2x-θ）-3的图象F向右平移
    π
    6
    ，再向上平移3个单位，得到图象F′，若F′的一条对称轴方程是x=
    π
    4
    ，则θ的一个可能取（　　）
    A、-
    π
    6
    B、-
    π
    3
    C、
    π
    2
    D、
    π
    3

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案