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    （本小题共14分）
    如图，在四棱锥中，平面，底面是菱形，.
     
    (Ⅰ)求证：平面
    （Ⅱ）若求与所成角的余弦值；
    （Ⅲ）当平面与平面垂直时，求的长.


    ：证明：（Ⅰ）因为四边形ABCD是菱形，所以又因为平面。所以，
    所以平面。
    （Ⅱ）设，因为
    所以，如图，以O为坐标原点，建立空间直角坐标系，则所设与所成角为，则
    （Ⅲ）由（Ⅱ）知设。则设平面的法
    向量则，所以令则，
    所以同理，平面的法向量，因为平面，所以，即解得，所以

    解析

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    （07年北京卷理）（本小题共14分）

    如图，在中，，斜边．可以通过以直线为轴旋转得到，且二面角是直二面角．动点的斜边上．

    （I）求证：平面平面；

    （II）当为的中点时，求异面直线与所成角的大小；

    （III）求与平面所成角的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （07年北京卷文）（本小题共14分）

    如图，在中，，斜边．可以通过以直线为轴旋转得到，且二面角的直二面角．是的中点．

    （I）求证：平面平面；

    （II）求异面直线与所成角的大小．

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    科目：高中数学 来源：2013届广东省高二下期中理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （本小题共14分）如图，四棱锥中，底面为平行四边形，，，⊥底面.

    (1)证明：平面平面；

    (2)若二面角为，求与平面所成角的正弦值。

     

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年北京市丰台区高三上学期期末考试理科数学 题型：解答题

    （本小题共14分）如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，CC1⊥底面ABC，AC=BC=2，，CC1=4，M是棱CC1上一点．

    （Ⅰ）求证：BC⊥AM；

    （Ⅱ）若M，N分别是CC1，AB的中点，求证：CN //平面AB1M；

    （Ⅲ）若，求二面角A-MB1-C的大小．

     

     

     

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年北京市丰台区高三上学期期末考试文科数学 题型：解答题

    （本小题共14分）如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，CC1⊥底面ABC，AC=BC，M，N分别是CC1，AB的中点．

    （Ⅰ）求证：CN⊥AB1；

    （Ⅱ）求证：CN //平面AB1M．

     

     

     

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